Площадь ромба равна \(\displaystyle 18{\small,}\) сторона ромба равна \(\displaystyle 6{\small.}\) Найдите острый угол ромба. Ответ дайте в градусах.
Воспользуемся формулой для вычисления площади ромба
\(\displaystyle S_{ромб}=a^2 \sin \alpha {\small,}\)
где \(\displaystyle a\) – сторона ромба, \(\displaystyle \alpha \) – угол между его сторонами.
В данном случае \(\displaystyle a=6{\small,}\) \(\displaystyle {S_{ромб}} = 18 {\small.}\)
Получаем:
\(\displaystyle 18=6^2 \cdot\sin \alpha {\small ,}\)
\(\displaystyle 18=36 \sin \alpha {\small ,}\)
\(\displaystyle \sin \alpha =\frac{18}{36} {\small ,}\)
\(\displaystyle \sin \alpha =\frac{1}{2} {\small .}\)
Поскольку \(\displaystyle \alpha \) – острый угол ромба, то \(\displaystyle \alpha =30^{\circ} {\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 30 {\small .}\)
