Skip to main content

Теория: 10 Параллелограмм

Задание

Высоты параллелограмма равны \(\displaystyle 9\) и \(\displaystyle 15 \small.\) Сторона, на которую опущена первая из этих высот, равна \(\displaystyle 10 \small.\) Найдите вторую сторону параллелограмма. 

6
Решение

Пусть высоты параллелограмма \(\displaystyle BH=9\) и \(\displaystyle DK=15 \small,\) сторона \(\displaystyle AD=10 {\small .}\)

Сначала найдем площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма может быть найдена как произведение основания на высоту: 

\(\displaystyle {S_{пар}} = {AD}\cdot BH = {10}\cdot 9 = 90 {\small.}\)

С другой стороны, 

\(\displaystyle {S_{пар}} = {AB}\cdot DK {\small.}\)

Значит, 

\(\displaystyle 90 = {AB}\cdot 15 {\small ,}\)

\(\displaystyle AB = \frac{90}{15}=6 {\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 6{\small .}\)