Skip to main content

Теория: Формулы Планиметрии

Задание

Касательные к окружности

Правило

Отрезки касательных, проведенных из одной точки

Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны.

\(\displaystyle \color{red}{AB}=\color{red}{AC}\)

Правило

Квадрат длины касательной

Квадрат длины отрезка касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.

\(\displaystyle \color{blue}{AB}^{2}=\color{red}{AC}\cdot\color{green}{AD}\)

Правило

Для любых двух секущих, проведенных из одной точки, лежащей вне окружности, верно:

\(\displaystyle \color{Orange}{AB}\cdot\color{blue}{AC}=\color{red}{AD}\cdot\color{green}{AE}\)

Правило

Для любых двух хорд, проведенных из одной точки, лежащей вутри окружности, верно:

\(\displaystyle \color{red}{AE}\cdot\color{red}{CE}=\color{blue}{DE}\cdot\color{blue}{BE}\)

Решение