Skip to main content

Теория: Формулы Планиметрии

Задание

Определение

Синус, косинус, тангенс, котангенс

Для острого угла в прямоугольном треугольнике:

  • Синус угла \(\displaystyle \sin(\color{red}{\alpha})\) – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
  • Косинус угла \(\displaystyle \cos(\color{red}{\alpha})\) – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
  • Тангенс угла \(\displaystyle \tg(\color{red}{\alpha})\) – это отношение противолежащего катета к прилежащему.
  • Котангенс угла \(\displaystyle \ctg(\color{red}{\alpha})\) – это отношение прилежащего катета к противолежащему.

 

  • \(\displaystyle \sin(\color{red}\alpha)=\frac{\color{blue}{b}}{\color{Purple}{c}}\)
  • \(\displaystyle \cos(\color{red}\alpha)=\frac{\color{green}{a}}{\color{Purple}{c}}\)
  • \(\displaystyle \tg(\color{red}\alpha)=\frac{\color{blue}{b}}{\color{green}{a}}\)
  • \(\displaystyle \ctg(\color{red}\alpha)=\frac{\color{green}{a}}{\color{blue}{b}}\)

Правило

Связь тангенса и котангенса с синусом и косинусом

\(\displaystyle \tg(\color{red}\alpha)=\frac{\sin(\color{red}\alpha)}{\cos(\color{red}\alpha)}\) и \(\displaystyle \ctg(\color{red}\alpha)=\frac{\cos(\color{red}\alpha)}{\sin(\color{red}\alpha)}\)

Решение