Skip to main content

Теория: 01 Классическое определение вероятности

Задание

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.

0,5
Решение

Событие \(\displaystyle A\) – орёл выпал ровно один раз в двух бросках монеты.

Вероятность события равна отношению числа всех благоприятных исходов к числу всех возможных исходов.

Монету бросают два раза, при этом на каждом броске возможно два  исхода: орел или решка. 

Введем обозначения:

  • \(\displaystyle О\) – выпал орёл,
  • \(\displaystyle Р\) – выпала решка.

Число всех исходов

Запишем все возможные исходы для двух бросков монеты: 

\(\displaystyle ОО \phantom{1} ОР \phantom{1} РО \phantom{1}ОО\)

Значит, общее число исходов равно \(\displaystyle \blue{4}{\small .}\)

Число благоприятных исходов

Благоприятными для события  \(\displaystyle A\) являются исходы \(\displaystyle ОР\) и \(\displaystyle РО {\small .}\)

Число благоприятных исходов равно \(\displaystyle \red{2}{\small .}\)

Значит, вероятность выпадения ровно одного орла при двух бросках равна

\(\displaystyle P(A)=\frac{\red{2}}{\blue{4}}= 0{,}5{\small .} \)

Ответ: \(\displaystyle 0{,}5{\small .} \)