Skip to main content

Теория: 01 Вычисление площади по формуле

Задание

Найдите площадь \(\displaystyle S\)  большого круга без учета площади внутреннего круга, если нанесена сетка  с единичными квадратами. В ответ запишите \(\displaystyle \frac{S}{\pi}\small. \)

Решение

Радиус внутреннего круга равен \(\displaystyle r=2 \small. \)

Площадь внутреннего круга равна

\(\displaystyle S_1=\pi \cdot r^2=\pi \cdot 2^2=4 \pi \small. \\ \)

Радиус большого круга равен \(\displaystyle R=5 \small. \)

Площадь большого круга равна

\(\displaystyle S_2=\pi \cdot R^2=\pi \cdot 5^2=25 \pi \small.\\ \)

 

Площадь искомой области равна разности площадей большого и внутреннего кругов:

\(\displaystyle S=S_2-S_1=25\pi-4\pi=21\pi{\small .}\)

Тогда 

\(\displaystyle \frac{S}{\pi}=\frac{21\pi}{\pi}=21 \small. \)

Ответ: \(\displaystyle 21 {\small .}\)