Задание
Найдите значение выражения:
\(\displaystyle \frac{(0{,}1)^2}{10^{-3}}\cdot10^{2}=\)
Решение
Представим выражение в виде дроби:
\(\displaystyle \frac{(0{,}1)^2}{10^{-3}}\cdot10^{2}=\frac{(0{,}1)^2\cdot10^{2}}{10^{-3}}{\small.}\)
По определению степени:
\(\displaystyle \frac{(0{,}1)^2\cdot10^{2}}{10^{-3}}=\frac{(0{,}1\cdot0{,}1)\cdot100}{\dfrac{1}{1000}}{\small.}\)
Упростим выражение:
\(\displaystyle \frac{(0{,}1\cdot0{,}1)\cdot100}{\dfrac{1}{\color{red}{1000}}}=(0{,}1\cdot0{,}1)\cdot100\cdot\color{red}{1000}=0{,}01\cdot100\cdot1000=1000{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 1000{\small.}\)