Skip to main content

Теория: 02 Свойства степеней

Задание

Найдите значение выражения:
 

\(\displaystyle 2^{\,3}\cdot 0{,}7^{\,3} \cdot 5^{\, 3}=\)

Решение

Сначала дважды используем правило произведения в степени:

\(\displaystyle 2^{\,3}\cdot 0{,}7^{\,3} \cdot 5^{\, 3}=\left(2\cdot 0{,}7\right)^{\,3}\cdot 5^{\, 3}=\left(2\cdot 0{,}7\cdot 5\right)^{\,3}. \)

Теперь перемножим множители в скобках:

\(\displaystyle 2\cdot 0{,}7\cdot 5=2\cdot 5\cdot 0{,}7=10\cdot 0{,}7=7.\)

Тогда

\(\displaystyle \left(2\cdot 0{,}7\cdot 5\right)^{\,3}=7^3=343. \)

Таким образом,

\(\displaystyle 2^{\,3}\cdot 0{,}7^{\,3} \cdot 5^{\, 3}=343. \)

Ответ: \(\displaystyle 343.\)