Skip to main content

Теория: 02 Задание 2

Задание

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. \(\displaystyle 19\) (сторона каждой клетки на плане равна \(\displaystyle 2\)м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

В таблице указано соответствие объектов цифрам на плане.

Объектысарайгаражяблонибаня теплицаогороджилой дом
Цифры \(\displaystyle 1\) \(\displaystyle 2\) \(\displaystyle 3\) \(\displaystyle 4\) \(\displaystyle 5\) \(\displaystyle 6\) \(\displaystyle 7\)

Все дорожки внутри участка имеют ширину \(\displaystyle 1\)м и вымощены тротуарной плиткой размером \(\displaystyle 1\)м ×\(\displaystyle 1\)м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по \(\displaystyle 6\)штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки?

Решение

Требуется определить, сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки, если плитки продаются упаковками по \(\displaystyle 6\)штук.

Найдем дорожки на плане.

По условию все дорожки внутри участка имеют ширину \(\displaystyle 1\)м и вымощены тротуарной плиткой размером \(\displaystyle 1\)м ×\(\displaystyle 1\)м. То есть ширина дорожки имеют ширину в одну плитку.

Воспользуемся условными обозначениями. 

 

Решим задачу в \(\displaystyle 2\)шага:

  1. Найдем необходимое количество плиток для дорожек.
  2. Определим число упаковок.

Шаг 1. Для дорожек необходимо \(\displaystyle 25\)плиток.

Сторона одной клетки на плане \(\displaystyle 2\)м, а сторона плитки \(\displaystyle 1\)м. Значит, вдоль стороны клетки ложится две плитки.

Тогда дорожка состоит из трёх частей:

  1. длинный участок длиной \(\displaystyle \red{11}\)клеток или \(\displaystyle 11 \cdot2=\red{22}\)плитки;
  2. поворот к дому (объект \(\displaystyle 7\)) длиной \(\displaystyle \green2\)плитки;
  3. поворот к бане (объект \(\displaystyle 4\)) длиной в \(\displaystyle \color{blue}{1}\)плитку.

Общее количество плиток для дорожек составляет

\(\displaystyle \red{22}+\green2+\color{blue}{1}=25\)шт.

Сторона одной клетки на плане \(\displaystyle 2\)м, а сторона плитки \(\displaystyle 1\)м. Значит, вдоль стороны клетки ложится две плитки.

Тогда дорожка состоит из трёх частей:

  1. длинный участок длиной \(\displaystyle \red{11}\)клеток или \(\displaystyle 11 \cdot2=\red{22}\)плитки;
  2. поворот к дому (объект \(\displaystyle 7\)) длиной \(\displaystyle \green2\)плитки;
  3. поворот к бане (объект \(\displaystyle 4\)) длиной в \(\displaystyle \color{blue}{1}\)плитку.

Общее количество плиток для дорожек составляет

\(\displaystyle \red{22}+\green2+\color{blue}{1}=25\)шт.

Замечание / комментарий

Так как число плиток не очень велико, можно было просто посчитать их на рисунке.

Шаг 2. Необходимое количество упаковок составит \(\displaystyle 5\)

Всего требуется \(\displaystyle 25\)плиток, а в одной упаковке \(\displaystyle 6\)плиток. Определим необходимое количество упаковок:

\(\displaystyle 25:6≈4{,}17 {\small.}\)

Так как можно купить только целое число упаковок, округляем вверх и получаем:

\(\displaystyle 4{,}17 →5\)упаковок.

Ответ: \(\displaystyle 5\)