Skip to main content

Теория: 03 Задание 3

Задание

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. \(\displaystyle 19\) (сторона каждой клетки на плане равна \(\displaystyle 2\)м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

В таблице указано соответствие объектов цифрам на плане.

Объектысарайгаражяблонибаня теплицаогороджилой дом
Цифры \(\displaystyle 1\) \(\displaystyle 2\) \(\displaystyle 3\) \(\displaystyle 4\) \(\displaystyle 5\) \(\displaystyle 6\) \(\displaystyle 7\)

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение

По рисунку требуется найти расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

По условию:

  • жилому дому на плане соответствует цифра \(\displaystyle 7{\small;}\)
  • гаражу соответствует цифра \(\displaystyle 2{\small;}\)
  • сторона каждой клетки на плане равна \(\displaystyle \color{blue}{2}\)м.

Найдем расстояние между ближайшими точками многоугольников \(\displaystyle 2\) и \(\displaystyle 7 {\small ,}\) используя рисунок.

Очевидно, что ближайшие точки могут располагаться только на границах многоугольников.

Для данных многоугольников ближайшими являются точки \(\displaystyle A\) и \(\displaystyle B {\small.}\)

Найдем по рисунку длину отрезка \(\displaystyle AB {\small.}\)

Она составляет \(\displaystyle \red3\) клетки. 

Несложно убедиться, что расстояние между другими точками на границах многоугольников будет больше.

Вычислим найденное расстояние в метрах.

Так как сторона каждой клетки на плане равна \(\displaystyle \color{blue}{2}\)м, расстояние между домом и гаражом составит

\(\displaystyle \red3 \cdot \color{blue}{2}=6\)м.

Ответ: \(\displaystyle 6\)