Skip to main content

Теория: 05 Отрезок-2

Задание

По рисунку определите количество отрезков, содержащих точку \(\displaystyle A\small.\)

Количество отрезков равно 

Решение

Точка \(\displaystyle A\) принадлежит прямой \(\displaystyle BE\) и прямой \(\displaystyle GF{\small.}\)

На каждой прямой посчитаем количество отрезков, содержащих точку \(\displaystyle A{\small.}\)

На прямой \(\displaystyle BE\) три отрезка, содержащих точку \(\displaystyle A{\small,}\) – \(\displaystyle EA{\small,}\) \(\displaystyle EB\) и \(\displaystyle AB{\small.}\)

На прямой \(\displaystyle GF\) пять отрезков, содержащих точку \(\displaystyle A{\small,}\) – \(\displaystyle GA{\small,}\) \(\displaystyle GD{\small,}\) \(\displaystyle GF{\small,}\) \(\displaystyle AD\) и \(\displaystyle AF{\small.}\)

В результате получилось \(\displaystyle 3+5=\bf 8\) отрезков, содержащих точку \(\displaystyle A{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 8\)