Задание
В треугольнике \(\displaystyle ABC\) угол \(\displaystyle \angle C\) равен \(\displaystyle 118^{\circ}{\small , }\) стороны \(\displaystyle AC\) и \(\displaystyle BC\) равны. Найдите угол \(\displaystyle \angle A{\small .}\)
\(\displaystyle \angle A=\)\(\displaystyle ^{\circ}\)
Решение
Пусть угол при основании равнобедренного треугольника равен \(\displaystyle x\) градусов.
Так как сумма углов в треугольнике равна \(\displaystyle 180^{\circ}{\small , }\) а угол при основании равен \(\displaystyle x^{\circ}\) и угол при вершине равен \(\displaystyle 118^{\circ}{\small , }\) то
\(\displaystyle x+x+118=180{\small , }\)
\(\displaystyle 2x=180-118{\small , }\)
\(\displaystyle x=31{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 31^{\circ}{\small .}\)