Найдите частное десятичных дробей (ответ запишите в виде десятичной дроби):
\(\displaystyle 0,3:0,016=\)
Представим частное десятичных дробей \(\displaystyle 0,3:0,16\) как дробь.
Так как у десятичной дроби \(\displaystyle 0,3\) один разряд после запятой (то есть \(\displaystyle 0,3=\frac{3}{10}\)), то достаточно умножить ее на \(\displaystyle 10{\small , }\) чтобы получить натуральное число. То есть
\(\displaystyle 0,3\cdot 10=\frac{3}{10}\cdot 10=3{\small . }\)
Так как у десятичной дроби \(\displaystyle 0,016\) три разряда после запятой (то есть \(\displaystyle 0,016=\frac{16}{1000}\)), то достаточно умножить ее на \(\displaystyle 1000{\small , }\) чтобы получить натуральное число. То есть
\(\displaystyle 0,016\cdot 1000=\frac{16}{1000}\cdot 1000=16{\small . }\)
Далее используем основное свойство дроби.
Дробь не меняется, если ее числитель и знаменатель домножить на одно и то же число, не равное нулю.
Для того чтобы одновременно числитель и знаменатель стали натуральными числами, надо числитель и знаменатель умножить на \(\displaystyle 1000{\small . }\)
Получаем:
\(\displaystyle 0,3:0,016=\frac{0,3}{0,016}=\frac{0,3\cdot \color{red}{1000}}{0,016 \cdot \color{red}{1000}}=\frac{300}{16}.\)
Разделим \(\displaystyle 300\) на \(\displaystyle 16\) в столбик.
\(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 0,\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 6\) | ||||
\(\displaystyle -\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 5\) | |||||
\(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 6\) | |||||||||
\(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 0\) | ||||||||
\(\displaystyle -\) | ||||||||||
\(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 8\) | ||||||||
\(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 0\) | ||||||||
\(\displaystyle -\) | ||||||||||
\(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | ||||||||
\(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 0\) | |||||||||
\(\displaystyle -\) | ||||||||||
\(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 0\) | |||||||||
\(\displaystyle \bf0\) |
Таким образом, \(\displaystyle 300:16=18,75\).
Ответ: \(\displaystyle 18,75\).