Задание
Сумма двух чисел равна \(\displaystyle 39{\small,}\) а разность \(\displaystyle 11{\small.}\) Найти эти числа.
и
Решение
Пусть \(\displaystyle x\) – первое число, \(\displaystyle y\) – второе число.
По условию задачи
- сумма этих чисел равна \(\displaystyle 39{\small,}\) то есть \(\displaystyle x+y=39{\small;}\)
- разность этих чисел равна \(\displaystyle 11{\small,}\) то есть \(\displaystyle x-y=11{\small.}\)
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо найти такие значения \(\displaystyle x\) и \(\displaystyle y{\small,}\) которые удовлетворяют как первому, так и второму уравнению, то есть удовлетворяют системе
\(\displaystyle\left\{\begin{aligned}x+y&=39{\small,}\\x-y&=11{\small.}\end{aligned}\right.\)
Решив эту систему, получим
\(\displaystyle x=25{\small,}\) \(\displaystyle y=14{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 25\) и \(\displaystyle 14{\small.}\)