На рисунке изображен многоугольник \(\displaystyle ABCDE\small.\) Известно, что его самая маленькая сторона равна \(\displaystyle 1{,}8\)см, а каждая следующая сторона на \(\displaystyle 0{,}9\)см больше предыдущей.
Найдите периметр этого многоугольника:
\(\displaystyle P_{ABCDE}=\) см.
Периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон. Тогда сначала найдем все стороны многоугольника.
У многоугольника на рисунке пять сторон.
Известно, что cамая маленькая сторона равна \(\displaystyle 1{,}8\)см, а каждая следующая сторона на \(\displaystyle 0{,}9\)см больше предыдущей.
Значит, стороны многоугольника:
- меньшая сторона: \(\displaystyle 1{,}8\)см,
- вторая сторона: \(\displaystyle 1{,}8+0{,}9=2{,}7\)см,
- третья сторона: \(\displaystyle 2{,}7+0{,}9=3{,}6\)см,
- четвертая сторона: \(\displaystyle 3{,}6+0{,}9=4{,}5\)см,
- пятая сторона: \(\displaystyle 4{,}5+0{,}9=5{,}4\)см.
Складывая все стороны пятиугольника, получаем периметр:
\(\displaystyle \color{red}{P}=1{,}8+2{,}7+3{,}6+4{,}5+5{,}4=18\)см.
Ответ: \(\displaystyle 18\)см.