Выберите положение прямой, заданной уравнением \(\displaystyle y=kx+b{\small ,}\) если известно, что \(\displaystyle k>0\) и \(\displaystyle b>0{\small :}\)
 |  |
 |  |
Сначала определим положение прямой \(\displaystyle y=kx \) при \(\displaystyle k>0{\small . } \) Эта прямая проходит через начало координат и лежит в \(\displaystyle \rm I \) и \(\displaystyle \rm III\) четвертях:
Так как \(\displaystyle b>0 {\small , }\) то прямая \(\displaystyle y=kx+b \) получается из прямой \(\displaystyle y=kx \) сдвигом на \(\displaystyle b \) единиц вверх:
Сравнивая с данными рисунками, мы видим, что прямая \(\displaystyle y=kx+b \) при \(\displaystyle k>0\) и \(\displaystyle b>0\) соответствует рисунку \(\displaystyle {\rm III}{\small :}\)
Ответ: \(\displaystyle \rm III {\small . }\)