Skip to main content

Теория: Радианная мера угла

Задание

Луч повернулся на \(\displaystyle \frac{5}{6}\) радиан. На сколько градусов повернулся луч?

\(\displaystyle \frac{5}{6}\) радиан \(\displaystyle =\)
\frac{150}{\pi}
\(\displaystyle ^{\circ}\)
Решение

Поскольку \(\displaystyle \pi\) радиан\(\displaystyle =180^\circ{\small,}\) то

\(\displaystyle 1\) радиан \(\displaystyle =\frac{180}{\pi}^{\circ}{\small.}\)

Значит,

\(\displaystyle \frac{5}{6}\) радиан \(\displaystyle =\frac{5}{6}\cdot 1\)радиан \(\displaystyle =\frac{5}{6}\cdot\frac{180}{\pi}^{\circ}=\frac{150}{\pi}^{\circ}{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle \frac{150}{\pi}^{\circ}{\small.}\)