Skip to main content

Теория: 01 Линейные уравнения и сводящиеся к ним

Задание

Решите линейное уравнение:

\(\displaystyle 2(2x+5)-3(3-2x)=6x+5{\small .}\)

\(\displaystyle x=\)
1
Решение

Решим линейное уравнение

\(\displaystyle 2(2x+5)-3(3-2x)=6x+5{\small . }\)

Для этого: 

  1. раскроем скобки в левой части этого уравнения;
  2. решим полученное линейное уравнение.

1. Раскроем скобки:

\(\displaystyle \color{blue}{ 2}(2x+5)-\color{green}{ 3}(3-2x)=6x+5{\small , }\)

\(\displaystyle \color{blue}{ 2}\cdot 2x+\color{blue}{ 2}\cdot 5-(\color{green}{ 3}\cdot 3-\color{green}{ 3}\cdot 2x)=6x+5{\small , }\)

\(\displaystyle 4x+10-(9-6x)=6x+5{\small , }\)

\(\displaystyle 4x+10-9+6x=6x+5{\small . }\)

Приведем подобные слагаемые в левой части:

\(\displaystyle 10x+1=6x+5{\small . }\)

2. Решим полученное линейное уравнение.

Перенесем все слагаемые с \(\displaystyle x\) влево, а все числа – вправо:

\(\displaystyle 10x-6x=5-1{\small , }\)

\(\displaystyle 4x=4{\small . }\)

Разделим обе части уравнения на \(\displaystyle 4{\small :}\) 

\(\displaystyle x=\frac{ 4}{ 4}= 1{\small . }\)


Ответ: \(\displaystyle 1{\small . }\)

Видео аналогичной задачи