Skip to main content

Теория: Вычитание из меньшего числа большего числа

Задание

Найдите разность двух чисел:

\(\displaystyle 0,7-\frac{13}{5}=\)
 

 

Решение

Правило

Для того чтобы из меньшего числа \(\displaystyle a\) вычесть большее число \(\displaystyle b\), надо из большего числа \(\displaystyle b\) вычесть меньшее число \(\displaystyle a\) и перед результатом поставить знак минус:

\(\displaystyle a-b=-(b-a)\).

\(\displaystyle 0,7-\frac{13}{5}=\,?\)

 

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

\(\displaystyle 0,7=\frac{7}{10}\).

Таким образом,

\(\displaystyle 0,7-\frac{13}{5}=\frac{7}{10}-\frac{13}{5}\).

 

Приведем дроби \(\displaystyle \frac{7}{10}\) и \(\displaystyle \frac{13}{5}\) к общему знаменателю.

Выберем общий знаменатель \(\displaystyle 5 \cdot 2=10\).

Тогда:

\(\displaystyle \frac{13}{5}=\frac{13 \cdot 2}{5 \cdot 2}=\frac{26}{10}\).

Получили:

\(\displaystyle \frac{7}{10}-\frac{13}{5}=\frac{7}{10}-\frac{26}{10}\).

 

Так как

\(\displaystyle \frac{7}{10} < \frac{26}{10}\),

то, согласно описанному выше правилу,

\(\displaystyle \frac{7}{10}-\frac{26}{10}=-\left(\frac{26}{10}-\frac{7}{10}\right)\).

 

Найдем разность:

\(\displaystyle \frac{26}{10}-\frac{7}{10}=\frac{26-7}{10}=\frac{19}{10}\).

 

Учитывая все написанное выше, получаем:

\(\displaystyle 0,7-\frac{13}{5}=\frac{7}{10}-\frac{13}{5}=\frac{7}{10}-\frac{26}{10}=-\left(\frac{26}{10}-\frac{7}{10}\right)=-\frac{19}{10}\).

Ответ: \(\displaystyle -\frac{19}{10}\).