Skip to main content

Теория: Произведение и частное в целой степени

Задание

Для любых ненулевых чисел \(\displaystyle a,b\) найдите основания и показатели степеней такие, чтобы выполнялось равенство:

 

\(\displaystyle (ab)^{-3}=\)
\(\displaystyle \cdot\)

 

Решение

Правило

Произведение в степени

Для любых ненулевых чисел \(\displaystyle a,\, b\)  и целого числа \(\displaystyle n\) верно

\(\displaystyle (ab)^n=a^{\,n} b^{\,n}.\)

Применим правило для нашего случая:

\(\displaystyle (ab)^{-3}=a^{\,-3} b^{\,-3}.\)

Ответ: \(\displaystyle a^{\,-3} b^{\,-3}.\)