Решите уравнение
\(\displaystyle \frac{x-6}{8}+x=\frac{5-x}{2}{\small .}\)
Домножим уравнение на общий знаменатель встречающихся в нём дробей, то есть на \(\displaystyle 8{\small :}\)
\(\displaystyle \frac{x-6}{8}+x=\frac{5-x}{2} \,\,\bigg| \cdot\red{ 8}\)
\(\displaystyle \frac{\red{8}\cdot(x-6)}{8}+\red{8} \cdot x=\frac{\red{8} \cdot (5-x)}{2}{\small ;}\)
\(\displaystyle x-6+8x=4\cdot(5-x){\small .}\)
Раскроем скобки:
\(\displaystyle x-6+8x=20-4x{\small .}\)
Решим полученное линейное уравнение:
\(\displaystyle \color{blue}{x}-\color{green}{6}+\color{blue}{8x}=\color{green}{20}-\color{blue}{4x}{\small ;}\)
\(\displaystyle \color{blue}{x}+\color{blue}{8x}+\color{blue}{4x}=\color{green}{20}+\color{green}{6}{\small ;}\)
\(\displaystyle 13x=26{\small ,}\)
откуда
\(\displaystyle x=26:13\)
или
\(\displaystyle x=2{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 2{\small .}\)