Задание
Правило
Формула Бернулли
1. Проводятся \(\displaystyle n\) одинаковых независимых испытаний.
2. В каждом испытании два исхода:
событие \(\displaystyle A\) происходит с вероятностью \(\displaystyle 0<p<1\) или не происходит с вероятностью \(\displaystyle q=1-p{\small .}\)
Тогда вероятность того, что в этих \(\displaystyle n\) испытаниях событие \(\displaystyle A\) наступит ровно \(\displaystyle k\) раз, равна
\(\displaystyle P_{n}(k)=C_{n}^{k}\, p^{k}\cdot q^{n-k}\)
или
\(\displaystyle P_{n}(k)=\frac{n!}{k!(n-k)!} \, p^{k}\cdot q^{n-k}{\small .}\)
Решение