Skip to main content

Теория: Возведение дроби в степень. Умножение и деление дробей, возведенных в степень

Задание

Возведите дробь в степень. Найдите числитель и знаменатель получившейся дроби:

\(\displaystyle \left(\frac{a}{b}\right)^{5}=\)
a^5
 
b^5
Решение

Правило

Возведение дроби в степень

Чтобы возвести дробь в степень, надо числитель и знаменатель возвести в эту степень.

\(\displaystyle \left(\frac{x}{y}\right)^{\color{red}{n}}= \frac{ x^{\color{red}{n}}}{ y^{\color{red}{n}} } \)

В соответствии с описанным выше правилом:

\(\displaystyle \left(\frac{a}{b}\right)^{\color{red}{5}}=\frac{a^{\color{red}{5}}}{b^{\color{red}{5}}}\small.\)

Ответ: \(\displaystyle \frac{a^{{5}}}{b^{{5}}}\small.\)