Найдите частное:
\(\displaystyle 0,7:0,008=\) \(\displaystyle ,\)
Чтобы разделить десятичные дроби, нужно:
1) Отбросить запятые у этих дробей и поделить получившиеся натуральные числа.
2) В частном, сначала двигаясь справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)), отсчитываем столько цифр, сколько было разрядов после запятой у делимого (то есть у той десятичной дроби, которую делим), и затем, двигаясь слева направо (\(\displaystyle \rightarrow\)), отсчитываем столько цифр, сколько было разрядов после запятой у делителя (то есть у той десятичной дроби, на которую делим) (при необходимости следует дописать столько нулей слева или справа, сколько потребуется).
| Десятичная дробь | Деление | Десятичная дробь |
| \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle :\) | \(\displaystyle \rightarrow\) |
1. Первое действие:
\(\displaystyle 0,7 \rightarrow 07\rightarrow7 \) (был один разряд после запятой),
\(\displaystyle 0,008 \rightarrow 0008 \rightarrow 8\) (было три разряда после запятой),
\(\displaystyle 7:8=0,875\).
2. Второе действие:
| \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle :\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle =\) | \(\displaystyle 0,875\) |
| \(\displaystyle \leftarrow\) | \(\displaystyle \rightarrow\) | \(\displaystyle \rightarrow\) | ||
| \(\displaystyle 1\) разряд влево | и | \(\displaystyle 3\) разряда вправо | = | \(\displaystyle 2\) разряда вправо |
Таким образом, чтобы правильно поставить в частном десятичную запятую, надо отсчитать ровно два разряда слева направо:
\(\displaystyle 0,875 \rightarrow 87,5\).
Получаем:
\(\displaystyle 0,7:0,008=87,5\).
Ответ: \(\displaystyle 87,5\).