Skip to main content

Теория: Деление десятичной дроби на десятичную дробь

Задание

Найдите частное:

\(\displaystyle 0,7:0,008=\) \(\displaystyle ,\)

 

Решение

Правило

Чтобы разделить десятичные дроби, нужно:

1) Отбросить запятые у этих дробей и поделить получившиеся натуральные числа.

2) В частном, сначала двигаясь справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)), отсчитываем столько цифр, сколько было разрядов после запятой у делимого (то есть у той десятичной дроби, которую делим), и затем, двигаясь слева направо (\(\displaystyle \rightarrow\)), отсчитываем столько цифр, сколько было разрядов после запятой у делителя (то есть у той десятичной дроби, на которую делим) (при необходимости следует дописать столько нулей слева или справа, сколько потребуется).

 

Десятичная дробь Деление Десятичная дробь
\(\displaystyle \leftarrow\) \(\displaystyle :\) \(\displaystyle \rightarrow\)

 

 

1. Первое действие:

\(\displaystyle 0,7 \rightarrow 07\rightarrow7 \) (был один разряд после запятой),

\(\displaystyle 0,008 \rightarrow 0008 \rightarrow 8\) (было три разряда после запятой),

\(\displaystyle 7:8=0,875\).

 

2. Второе действие:

\(\displaystyle 7\) \(\displaystyle :\) \(\displaystyle 8\) \(\displaystyle =\) \(\displaystyle 0,875\)
\(\displaystyle \leftarrow\)   \(\displaystyle \rightarrow\)   \(\displaystyle \rightarrow\)
\(\displaystyle 1\) разряд влево и \(\displaystyle 3\) разряда вправо = \(\displaystyle 2\) разряда вправо

 

Таким образом, чтобы правильно поставить в частном десятичную запятую, надо отсчитать ровно два разряда слева направо:

\(\displaystyle 0,875 \rightarrow 87,5\).

Получаем:

\(\displaystyle 0,7:0,008=87,5\).

Ответ: \(\displaystyle 87,5\).