Задание
Представьте число \(\displaystyle 100\ 000\ 000\ 000 \) в виде степени с основанием \(\displaystyle 10{\small.}\)
| \(\displaystyle 100\ 000\ 000\ 000 =\) | ||
| \(\displaystyle 10\) |
Решение
Представим \(\displaystyle 100\ 000\ 000\ 000\) в виде степени числа \(\displaystyle 10{\small.}\)
Правило
Для любого натурального числа \(\displaystyle n\) справедливо равенство:
\(\displaystyle 10^{n}=1\underbrace{0\ldots0}_{n\, нулей}.\)
Например:
\(\displaystyle 10^{3}=1\underbrace{000}_{3\, нуля},\) \(\displaystyle 10^{4}=1\underbrace{0000}_{4\, нуля},\) \(\displaystyle 10^{5}=1\underbrace{00000}_{5\, нулей}\) и так далее.
Количество нулей в записи числа \(\displaystyle 100\ 000\ 000\ 000\) равно \(\displaystyle 11{\small.}\) Значит,
\(\displaystyle 100\ 000\ 000\ 000=10^{11}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 10^{11}{\small.}\)