Задание
На рисунке изображен график функции \(\displaystyle f(x)=-2x^2+x+2{\small.}\) Точка \(\displaystyle B\) – вершина параболы. Найдите её абсциссу \(\displaystyle x_0{\small.}\)
\(\displaystyle x_0=\)
Решение
Найдём абсциссу \(\displaystyle {x_0}\) вершины параболы по формуле:
Правило
Абсцисса вершины параболы
Абсцисса \(\displaystyle x_0\) вершины параболы \(\displaystyle y=\color{red}ax^2+\color{blue}bx+\color{green}c\) находится по формуле:
\(\displaystyle x_0=\frac{-\color{blue}b}{2\color{red}a}{\small.}\)
У нас
\(\displaystyle y=\color{red}{-2}x^2+{\color{blue}{1}}x+\color{green}{2}{\small.}\)
Тогда
\(\displaystyle {x_0}=\frac{-\color{blue}{1}}{2\cdot(\color{red}{-2})}{\small,}\)
\(\displaystyle {x_0}=\frac{{-1}}{-4}=0{,}25{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 0{,}25{\small.}\)