На рисунке изображена парабола – график квадратичной функции вида \(\displaystyle y=ax^2+bx+c{\small.}\)
Определите знак старшего коэффициента \(\displaystyle a\) и знак абсциссы вершины параболы \(\displaystyle B(x_0 \,{\small,} \, y_0) {\small .}\)
\(\displaystyle a\) \(\displaystyle 0\) и \(\displaystyle {x_0}\) \(\displaystyle 0 \small.\)
1. Определим знак старшего коэффициента \(\displaystyle a\) квадратичной функции \(\displaystyle y=ax^2+bx+c{\small.}\)
- Если ветви параболы \(\displaystyle y=ax^2+bx+c\) направлены вверх, то \(\displaystyle a>0{\small .}\)
- Если ветви параболы \(\displaystyle y=ax^2+bx+c\) направлены вниз, то \(\displaystyle a<0{\small .}\)
Посмотрим на рисунок: ветви параболы направлены вверх. Значит, \(\displaystyle a>0{\small .}\)
2. Отметим на параболе вершину \(\displaystyle B\) и определим знак её абсциссы \(\displaystyle \color {red} {x_0}{\small .}\) Видим: \(\displaystyle \color {red} {x_0} {\small}\) лежит левее начала координат. Поэтому \(\displaystyle \color {red} {x_0}<0 {\small .}\) |
Ответ: \(\displaystyle a>0\) и \(\displaystyle {x_0}<0 {\small .}\)