Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают:
| \(\displaystyle А\) | \(\displaystyle Б\) | \(\displaystyle В\) |
 |  |  |
1. Заметим, что только у параболы на рисунке \(\displaystyle В\) ветви направлены вниз.
Значит, только в уравнении этой параболы коэффициент при \(\displaystyle x^2\) отрицателен.
Среди представленных уравнений уравнение с отрицательным старшим коэффициентом единственное – это \(\displaystyle y=\color{magenta}{-1} \cdot x^2-x-2{\small.}\)
Поэтому парабола на рисунке \(\displaystyle В\) задана уравнением \(\displaystyle y=-x^2-x-2{\small.}\)
2. Соответствие между двумя оставшимися параболами и уравнениями установим по знакам абсцисс вершин.
1. Найдём знаки абсцисс вершин по графикам:
| \(\displaystyle А\) | \(\displaystyle Б\) |
 |  |
| абсцисса вершины отрицательна | абсцисса вершины положительна |
2. Найдём знаки абсцисс вершин парабол \(\displaystyle y=x^2+x+2{\small}\) и \(\displaystyle y=x^2-x+2{\small.}\)
3. Сопоставим результаты и сделаем выводы.
- У графика на рисунке \(\displaystyle А\) и параболы \(\displaystyle y=x^2+x+2{\small}\) абсциссы вершин отрицательны.
То есть парабола на рисунке \(\displaystyle А\) задана уравнением \(\displaystyle y=x^2+x+2{\small .}\) - У графика на рисунке \(\displaystyle Б\) и параболы \(\displaystyle y=x^2-x+2{\small}\) абсциссы вершин положительны.
То есть парабола на рисунке \(\displaystyle Б\) задана уравнением \(\displaystyle y=x^2+x+2{\small .}\)
3. Окончательно получаем соответствие:
| \(\displaystyle А\) | \(\displaystyle Б\) | \(\displaystyle В\) |
| | |
| \(\displaystyle y=x^2+x+2\) | \(\displaystyle y=x^2-x+2\) | \(\displaystyle y=-x^2-x-2\) |