Skip to main content

Теория: 16 Деление, умножение, сложение и вычитание рациональных чисел

Задание

Найдите 

\(\displaystyle \frac{1}{6}+\left(-1\frac{1}{2}\right) + \frac{2}{3}\small.\)

-\frac{2}{3}
Решение

Представим смешанное число \(\displaystyle 1\frac{1}{2}\) в виде обыкновенной дроби, затем расставим порядок действий и посчитаем по действиям.

 

Представим смешанное число \(\displaystyle 1\frac{1}{2}\) в виде обыкновенной дроби:

\(\displaystyle 1\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=\frac{1 \cdot 2}{2}+\frac{1}{2}=\frac{2+1}{2}=\frac{3}{2}\small.\)

 

Перепишем задание в виде

\(\displaystyle \frac{1}{6}+\left(-1\frac{1}{2}\right) + \frac{2}{3}=\frac{1}{6}+\left(-\frac{3}{2}\right) + \frac{2}{3}\small.\)

 

Расставим порядок действий в выражении:

 1 2 
\(\displaystyle \frac{1}{6}\)\(\displaystyle +\)\(\displaystyle \left(-\frac{3}{2}\right) \)\(\displaystyle +\)\(\displaystyle \frac{2}{3}\)

Первое действие: \(\displaystyle \frac{1}{6}+\left(-\frac{3}{2}\right)\small.\)

 

1) \(\displaystyle \frac{1}{6}+\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{4}{3}\)

 

Второе действие: \(\displaystyle \left(-\frac{4}{3}\right) +\frac{2}{3}\small.\)

 

2) \(\displaystyle \left(-\frac{4}{3}\right)+\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}\)

 

Значит,

\(\displaystyle \frac{1}{6}+\left(-1\frac{1}{2}\right) + \frac{2}{3}=\frac{1}{6}+\left(-\frac{3}{2}\right) + \frac{2}{3}=\left(-\frac{4}{3}\right)+\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}\small.\)

Ответ: \(\displaystyle -\frac{2}{3}\small.\)