Задание
Принадлежит ли графику уравнения \(\displaystyle xy=-6\) точка \(\displaystyle P(-1;6){\small?}\)
Решение
Напомним, что:
- если при подстановке координат точки в уравнение получается верное равенство, то точка принадлежит графику этого уравнения;
- если при подстановке координат точки в уравнение верное равенство не получается, то точка не принадлежит графику этого уравнения.
Подставим координаты точки \(\displaystyle P(-1;6)\) в уравнение и проверим равенство:
\(\displaystyle xy=-6{\small;}\)
\(\displaystyle -1 \cdot 6 \overset{\color{red}{\large?}}=-6{\small;}\)
\(\displaystyle -6=-6\) – верно!
Получили верное равенство.
Значит, точка \(\displaystyle P(-1;6)\) принадлежит графику уравнения \(\displaystyle xy=-6{\small.}\)
Ответ: Да.