Skip to main content

Теория: 05 Задачи на составление буквенных равенств (короткая версия)

Задание

Две цистерны полностью наполнили водой. Известно, что для этого потребовалось \(\displaystyle 120\,000\) литров. Найдите объем каждой из цистерн, если известно, что объем одной из них в три раза больше объема второй. Найдите объемы этих цистерн.

\(\displaystyle V_{большей\,\,цистерны}=\)
90000
  л
\(\displaystyle V_{меньшей\,\,цистерны}=\)
30000
  л
Решение

Обозначим за \(\displaystyle x\) – объем первой цистерны.

Объем второй в три раза больше, то есть равен \(\displaystyle 3\cdot x\small.\)

По условию, чтобы наполнить две цистерны нужно \(\displaystyle 120\,000\) литров. Тогда

\(\displaystyle x+3x=120\,000\small.\)

 

Поскольку \(\displaystyle x+3x=4x\small,\) получаем

\(\displaystyle 4x=120\,000\small.\)

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

\(\displaystyle x=120\,000:4\small,\)

\(\displaystyle x=30\,000\small.\)


Напомним, что \(\displaystyle x\) – это объем первой цистерны. А объем второй –  в три раза больше, то есть равен

\(\displaystyle 30\,000\cdot3=90\,000\small.\)

Таким образом, получаем:

\(\displaystyle V_{большей\,\,цистерны}=90\,000\) л

\(\displaystyle V_{меньшей\,\,цистерны}=30\,000\) л