Иван Иванович подвёл итоги самостоятельной работы по алгебре в \(\displaystyle 7\) классе. Для наглядного представления результатов он хочет построить круговую диаграмму. Иван Иванович составил таблицу и начал подсчёты.
| Оценка | Количество учащихся | Сектор диграммы, градусы |
| \(\displaystyle "5"\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle ^\circ\) |
| \(\displaystyle "4"\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle ^\circ\) |
| \(\displaystyle "3"\) | \(\displaystyle 12\) | \(\displaystyle ^\circ\) |
| \(\displaystyle "2"\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle ^\circ\) |
| Всего | \(\displaystyle 360^\circ\) |
Заполните пустые клетки.
Откладывая последовательно по часовой стрелке углы от вертикального радиуса, постройте круговую диаграмму. Для этого двигайте мышкой зелёную, красную и оранжевую точки.
Введите в поле ответа код вашей диаграммы:
Воспользуемся тем, что угол каждого сектора диаграммы в градусах пропорционален доле учащихся с соответствующей оценкой.
1. Найдём количество учащихся, написавших самостоятельную работу:
\(\displaystyle 6+8+12+4=30 {\small.}\)
2. Найдём долю учащихся, получивших каждую оценку \(\displaystyle ("5" {\small,}\,\,"4" {\small,}\,\,"3" {\small,}\,\,"2"){\small,}\) и соответствующий этой доле угол сектора диаграммы.
По условию четвёрки получили \(\displaystyle 8\) человек, а всего самостоятельную работу писали \(\displaystyle 30\) человек.
Тогда доля учащихся, получивших четвёрки равна
\(\displaystyle \frac{\text{\small{количество\,\,получивших\,\,четвёрки}}}{\text{\small{количество\,\,всех\,\,учащихся}}}=\frac{{8}}{30}{\small.}\)
Значит, сектор диаграммы, соответствующий доле получивших четвёрки, имеет угол
\(\displaystyle \frac{{8}}{30}\cdot360^\circ=\color{#ff6699}{96^\circ}{\small.}\)
Полезно проверить, что сумма всех найденных углов равна \(\displaystyle 360^\circ\) или мало отличается от \(\displaystyle 360^\circ{\small.}\)
В нашем случае это действительно так:
\(\displaystyle \color{#339900}{72^\circ}+\color{#ff6699}{96^\circ}+\color{#ff9900}{144^\circ}+\color{#9966ff}{48^\circ}=360^\circ{\small.}\)
Ответ:
| Оценка | Количество учащихся | Сектор диграммы, градусы |
| \(\displaystyle "5"\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 72^\circ\) |
| \(\displaystyle "4"\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 96^\circ\) |
| \(\displaystyle "3"\) | \(\displaystyle 12\) | \(\displaystyle 144^\circ\) |
| \(\displaystyle "2"\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 48^\circ\) |
| Всего | \(\displaystyle 30\) | \(\displaystyle 360^\circ\) |
| Секретный код | \(\displaystyle 720960144\) |