Стрелок в течение \(\displaystyle 10\) дней производил по \(\displaystyle 5\) выстрелов в день. Результаты стрельбы приведены в таблице, \(\displaystyle 0\) обозначает промах, \(\displaystyle 1\) обозначает попадание.
| День | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) | \(\displaystyle 10\) |
| Результат стрельбы | \(\displaystyle 01111\) | \(\displaystyle 11011\) | \(\displaystyle 10110\) | \(\displaystyle 11011\) | \(\displaystyle 11111\) | \(\displaystyle 11010\) | \(\displaystyle 01001\) | \(\displaystyle 10111\) | \(\displaystyle 11110\) | \(\displaystyle 10101\) |
Найдите частоты событий. Заполните таблицу.
| Событие | Частота |
| "Стрелок попал с первого выстрела" | |
| "Стрелок промахнулся не менее двух раз" | |
| "Стрелок попал не менее двух раз" |
Стрелок производил выстрелы \(\displaystyle 10\) дней. Значит, общее количество опытов \(\displaystyle \color{blue}{N}=\color{blue}{10} {\small .}\)
В результатах стрельбы первая цифра показывает, попал или не попал стрелок при первом выстреле.
Подсчитаем, сколько первых цифр \(\displaystyle 1\) в результатах стрельбы.
| День | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) | \(\displaystyle 10\) |
| Результат стрельбы | \(\displaystyle 01111\) | \(\displaystyle \color{red}1 1011\) | \(\displaystyle \color{red}1 0110\) | \(\displaystyle \color{red}1 1011\) | \(\displaystyle \color{red}1 1111\) | \(\displaystyle \color{red}1 1010\) | \(\displaystyle 01001\) | \(\displaystyle \color{red}1 0111\) | \(\displaystyle \color{red}1 1110\) | \(\displaystyle \color{red}1 0101\) |
Их \(\displaystyle 8{\small .}\)
Значит, событие "Стрелок попал с первого выстрела" произошло в \(\displaystyle \color{red}{8}\)опытах.
Следовательно,
частота события "Стрелок попал с первого выстрела" \(\displaystyle =\frac{\color{red}{8}}{\color{blue}{10}}=0{,}8{\small .}\)
В результатах стрельбы количество промахов совпадает с количеством цифр \(\displaystyle 0{\small .}\)
Изучим, сколько раз в результатах стрельбы цифра \(\displaystyle 0\) встречается два и более раза.
| День | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle \color{green}3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle \color{green}6\) | \(\displaystyle \color{green}7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) | \(\displaystyle \color{green}{10}\) |
| Результат стрельбы | \(\displaystyle 01111\) | \(\displaystyle 11011\) | \(\displaystyle 10110\) | \(\displaystyle 11011\) | \(\displaystyle 11111\) | \(\displaystyle 11010\) | \(\displaystyle 01001\) | \(\displaystyle 10111\) | \(\displaystyle 11110\) | \(\displaystyle 10101\) |
\(\displaystyle 4\)раза.
Значит, событие "Стрелок промахнулся не менее двух раз" произошло в \(\displaystyle \color{green}{4}\)опытах.
Следовательно,
частота события "Стрелок промахнулся не менее двух раз" \(\displaystyle =\frac{\color{green}{4}}{\color{blue}{10}}=0{,}4{\small .}\)
Следовательно,
частота события "Стрелок попал не менее двух раз" \(\displaystyle =\frac{\color{orange}{10}}{\color{blue}{10}}=1{\small .}\)
Ответ:
| Событие | Частота |
| "Стрелок попал с первого выстрела" | \(\displaystyle 0{,}8\) |
| "Стрелок промахнулся не менее двух раз" | \(\displaystyle 0{,}4\) |
| "Стрелок попал не менее двух раз" | \(\displaystyle 1\) |