Задание
Найдите коэффициенты и степени одночленов:
| Одночлен | \(\displaystyle -4\) | \(\displaystyle t^{\, 101}\) | \(\displaystyle -z^{\, 13}\) |
| Коэффициент одночлена | |||
| Степень одночлена |
Решение
Так как \(\displaystyle 3=3x^{\,0}{\small ,}\) \(\displaystyle -\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}x^{\,0}{\small ,}\) и так далее, то мы определим степень числового одночлена.
Определение
Любое ненулевое число является одночленом нулевой степени.
Перепишем одночлены так, чтобы их коэффициенты и степени были видны явно:
- \(\displaystyle -4\) – этот одночлен имеет числовой коэффициент \(\displaystyle -4\) и степень \(\displaystyle -4=-4x^{\,\color{green}{0}}\) равна \(\displaystyle \color{green}{0}{\small ;}\)
- \(\displaystyle t^{\, 101}=\color{blue}{1}\cdot t^{\, \color{green}{101}}\) – этот одночлен имеет числовой коэффициент \(\displaystyle \color{blue}{1}{\small ,}\) а его степень равна \(\displaystyle \color{green}{101}{\small ;}\)
- \(\displaystyle -z^{\, 13}=\color{blue}{(-1)}\cdot z^{\, \color{green}{13}}\) – этот одночлен имеет числовой коэффициент \(\displaystyle \color{blue}{-1}{\small ,}\) а его степень равна \(\displaystyle \color{green}{13}{\small .}\)
Таким образом, таблица должна быть заполнена следующим образом:
| Одночлен | \(\displaystyle -4\) | \(\displaystyle t^{\, 101}\) | \(\displaystyle -z^{\, 13}\) |
| Коэффициент одночлена | \(\displaystyle \color{blue}{-4}\) | \(\displaystyle \color{blue}{1}\) | \(\displaystyle \color{blue}{-1}\) |
| Степень одночлена | \(\displaystyle \color{green}{0}\) | \(\displaystyle \color{green}{101}\) | \(\displaystyle \color{green}{13}\) |