Skip to main content

Теория: 02 Область определения и множество значений таблично заданной функции (короткая версия)

Задание

Функция задана таблицей

\(\displaystyle x\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 5\)\(\displaystyle 6\)\(\displaystyle 7\)\(\displaystyle 8\)
\(\displaystyle y\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 7\)\(\displaystyle 5\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 2\)

 

Сколько чисел входит в область определения данной функции?

 

Входит ли число \(\displaystyle 5\) в множество значений данной функции?

 

Входит ли число \(\displaystyle 4\) в множество значений данной функции?

Решение

Функция задана таблицей

\(\displaystyle x\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 5\)\(\displaystyle 6\)\(\displaystyle 7\)\(\displaystyle 8\)
\(\displaystyle y\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 7\)\(\displaystyle 5\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 2\)

Замечание / комментарий
Множество чисел, записанных в первой строке этой таблицы, является областью определения данной функции, а множество чисел во второй строке – областью значений функции.

В область определения данной функции входят числа 

\(\displaystyle 1, \ 2, \ 3, \ 4, \ 5 ,\ 6 , \ 7, \ 8 \small.\)

Их \(\displaystyle 8\) штук.

Значит, в область определения данной функции входит \(\displaystyle 8\) чисел.

 

В множество значений данной функции входят числа 

\(\displaystyle 2, \ 3, \ 7, \ 5\small.\)

Число \(\displaystyle 5\) входит в множество значений, а число \(\displaystyle 4\) не входит в множество значений данной функции.

 

Ответ: в область определения данной функции входит \(\displaystyle 8\) чисел, число \(\displaystyle 5\) входит в множество значений, а число \(\displaystyle 4\) не входит в множество значений данной функции.