Задание
Определение
Система координат на плоскости
Прямоугольная система координат на плоскости задаётся двумя перпендикулярными координатными прямыми с совпадающей точкой отсчёта \(\displaystyle O{\small.}\)
При этом:
- плоскость, на которой задана система координат, – координатная плоскость;
- точка \(\displaystyle O\)– начало координат;
- горизонтальная координатная прямая (ось \(\displaystyle x\)) – ось абсцисс;
- вертикальная координатная прямая (ось \(\displaystyle y\)) – ось ординат.
Правило
Координаты точки
Чтобы определить координаты точки \(\displaystyle M\) на координатной плоскости, проведём из этой точки перепендикуляры к осям координат и получим точку \(\displaystyle A\) на оси \(\displaystyle x\) и точку \(\displaystyle B\) на оси \(\displaystyle y{\small:}\)
- координата \(\displaystyle \color{green}{A}\) на оси \(\displaystyle x\) называется абсциссой точки \(\displaystyle M{\small;}\)
- координата \(\displaystyle \color{darkviolet}{B}\) на оси \(\displaystyle y\) называется ординатой точки \(\displaystyle M{\small.}\)
Например, точка \(\displaystyle M\) на рисунке имеет абсциссу \(\displaystyle \color{green}{4}\) и ординату \(\displaystyle \color{darkviolet}{3}{\small.}\)
Записывают \(\displaystyle M(\color{green}{4}{\small;}\,\color{darkviolet}{3}){\small.}\)
Абсциссу указывают первой, а ординату – второй.
Замечание / комментарий
Заметим, что
- все точки, лежащие на оси абсцисс, имеют ординату \(\displaystyle 0{\small;}\)
- все точки, лежащие на оси ординат, имеют абсциссу \(\displaystyle 0{\small.}\)
Решение