Skip to main content

Теория: Деление одночлена на одночлен

Задание

Найдите частное:
 

\(\displaystyle \frac{0{,}21y^{\,31}}{ 0{,}3y^{\,20}}=\)
0,7y^{11}
Решение

Сгруппируем числовые коэффициенты в одну дробь, а переменные в другую:

\(\displaystyle \frac{\color{blue}{0{,}21}\color{green}{y^{\,31}}}{ \color{blue}{0{,}3}\color{green}{y^{\,20}}}= \frac{\color{blue}{0{,}21}}{\color{blue}{0{,}3}} \frac{\color{green}{y^{\,31}}}{\color{green}{y^{\,20}}}{\small .}\)

Найдем значение числовой дроби:

\(\displaystyle \frac{\color{blue}{0{,}21}}{\color{blue}{0{,}3}}=\color{blue}{0{,}21}:\color{blue}{0{,}3}=\color{blue}{0{,}7}{\small ,}\)

и применим формулу частного степеней:

\(\displaystyle \frac{\color{green}{y^{\,31}}}{\color{green}{y^{\,20}}}=\color{green}{y^{\, 31-20}}=\color{green}{y^{\, 11}}{\small .}\)

Подставим полученные результаты:

\(\displaystyle \frac{\color{blue}{0{,}21}}{\color{blue}{0{,}3}} \frac{\color{green}{y^{\,31}}}{\color{green}{y^{\,20}}}= \color{blue}{0{,}7}\color{green}{y^{\,11}}{\small .}\)

Таким образом,

\(\displaystyle \frac{0{,}21y^{\,31}}{ 0{,}3y^{\,20}}=0{,}7y^{\,11}{\small .}\)


Ответ: \(\displaystyle 0{,}7y^{\,11}{\small .}\)