Skip to main content

Теория: Числовые неравенства на прямой

Задание

Соответсвие,

 

Числовая прямаяЧисловой промежутокВариант ответа
\(\displaystyle [3;+\infty)\)

\(\displaystyle x\ge3\)

\(\displaystyle (3;+\infty)\)\(\displaystyle x>3\)
\(\displaystyle (-\infty;3)\)\(\displaystyle x<3\)
\(\displaystyle (-\infty;3]\)\(\displaystyle x\le3\)

 

Решение

\(\displaystyle x\ge 3\)

Неравенство

\(\displaystyle x\ge 3\)

означает, что на оси \(\displaystyle \rm OX \) мы должны выбрать точки, лежащие правее \(\displaystyle 3 \) и включая \(\displaystyle 3{\small : } \)
 


Числовой промежуток, соответствующий данному неравенству, записывается так:

\(\displaystyle [3;+\infty){\small .}\)

 

\(\displaystyle x>3 \)

Неравенство

\(\displaystyle x>3 \)

означает, что на оси \(\displaystyle \rm OX \) мы должны выбрать точки, лежащие правее \(\displaystyle 3{\small , } \) но не включая \(\displaystyle 3{\small : } \)
 


Числовой промежуток, соответствующий данному неравенству, записывается так:

\(\displaystyle (3;+\infty){\small .}\)

\(\displaystyle x<3\)

Неравенство

\(\displaystyle x<3\)

означает, что на оси \(\displaystyle \rm OX \) мы должны выбрать точки, лежащие левее \(\displaystyle 3 \) и не включая \(\displaystyle 3{\small : } \)


Числовой промежуток, соответствующий данному неравенству, записыввается так:

\(\displaystyle (-\infty{\small ; }\,3){\small .}\)

 


 

\(\displaystyle x\le 3\)

Неравенство

\(\displaystyle x\le 3\)

означает, что на оси \(\displaystyle \rm OX \) мы должны выбрать точки, лежащие левее \(\displaystyle 3 \) и включая \(\displaystyle 3{\small : } \)
 


Числовой промежуток, соответствующий данному неравенству, записывается так:

\(\displaystyle (-\infty;\,3]{\small .}\)