Skip to main content

Теория: Сравнения

Задание

Найдите наибольшее целое число \(\displaystyle m\) и наименьшее целое число \(\displaystyle n{\small ,}\) такие, что
 

\(\displaystyle =m<\frac{130}{11}<n=\)

Решение

Выделим из нашего числа \(\displaystyle \frac{130}{11} \) целую часть:

\(\displaystyle \frac{130}{11}=\frac{ 121+9}{ 11 }= \frac{ 11\cdot 11+9}{ 11 }= 11\frac{ 9}{ 11 }{\small . }\)

Из получившегося числа \(\displaystyle 11\frac{ 9}{ 11 } \) видно, что оно содержится между \(\displaystyle 11 \) и \(\displaystyle 12{\small . } \)

Ответ: \(\displaystyle m = 11 \) и \(\displaystyle n = 12{\small . } \)