Выберите координату точки \(\displaystyle A \, {\small :}\)
Представим дроби \(\displaystyle \frac{5}{9},\, \frac{13}{9},\, \frac{11}{9}, \, \frac{14}{9}\) в виде десятичных дробей с точностью до десятых.
Для этого разделим числитель на знаменатель в столбик до десятых. Получаем:
\(\displaystyle \frac{5}{9}=0{,}5 \ldots\)
\(\displaystyle \frac{13}{9}=1{,}4 \ldots\)
\(\displaystyle \frac{11}{9}=1{,}2 \ldots\)
\(\displaystyle \frac{14}{9}=1{,}5 \ldots\)
Так как только \(\displaystyle \frac{5}{9}=0{,}5 \ldots \) лежит на отрезке \(\displaystyle [0{,}5;\, 0{,}6]{\small , }\) то только \(\displaystyle \frac{5}{9}\) может быть координатой точки \(\displaystyle A{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{5}{9}{\small .}\)
\(\displaystyle \frac{5}{9}<1{\small ,}\)
\(\displaystyle \frac{13}{9}>1{\small ,}\)
\(\displaystyle \frac{11}{9}>1{\small ,}\)
\(\displaystyle \frac{14}{9}>1{\small ,}\)
можно заметить, что только \(\displaystyle \frac{5}{9}<1{\small.}\)
Поэтому только \(\displaystyle \frac{5}{9}\) лежит на отрезке \(\displaystyle [0{,}5;\, 0{,}6]{\small . }\)