Решите неравенство
\(\displaystyle -1{,}3x^2 + 5{,}2x -6{,}9\ge 0{\small ,}\)
если известен график квадратичной функции \(\displaystyle y=-1{,}3x^2 + 5{,}2x -6{,}9{\small.}\)
\(\displaystyle x\in\)
Для решения неравенства \(\displaystyle -1{,}3x^2 + 5{,}2x -6{,}9\ge 0\) надо найти те значения \(\displaystyle x{ \small ,} \) которые дают значение \(\displaystyle -1{,}3x^2 + 5{,}2x -6{,}9 \) больше меньше нуля или равное нулю.
Тогда для квадратичной функции \(\displaystyle y=-1{,}3x^2 + 5{,}2x -6{,}9 \) надо найти те значения \(\displaystyle x{ \small ,} \) для которых \(\displaystyle y \) больше нуля или равно нулю.
То есть нужно определить те \(\displaystyle x{ \small ,} \) для которых соответствующие точки параболы лежатвыше оси \(\displaystyle \rm OX {\small }\) или на оси \(\displaystyle \rm OX {\small . }\)
Найдём все точки параболы, лежащие выше оси \(\displaystyle \rm OX {\small , }\) и точки параболы, лежащие на оси \(\displaystyle \rm OX {\small : }\)
Таких точек нет.
Значит, неравенство не имеет решений.
Ответ: \(\displaystyle \varnothing{\small .} \)