Известен график квадратичной функции \(\displaystyle y=0{,}4x^2+2{,}3x-4{\small .}\)
Определите знак неравенства:
\(\displaystyle 0{,}4\cdot 3{,}6^2+2{,}3\cdot 3{,}6-4\)\(\displaystyle 0\)
Определим знак выражения
\(\displaystyle 0{,}4\cdot 3{,}6^2+2{,}3\cdot 3{,}6-4{\small .}\)
Оно получается подстановкой значения \(\displaystyle 3{,}6 \) в уравнение параболы \(\displaystyle y=0{,}4x^2+2{,}3x-4{\small .} \)
Значит, точка с координатами \(\displaystyle (\color{green}{ 3{,}6}; \color{blue}{ 0{,}4\cdot 3{,}6^2+2{,}3\cdot 3{,}6-4})\) лежит на параболе:
Поэтому нужно определить знак координаты \(\displaystyle y \) для точки параболы с абсциссой \(\displaystyle x=3{,}6{\small .} \)
Но на графике видно, что точка располагается выше оси \(\displaystyle \rm OX{\small : } \)
Значит, её вторая координата положительна:
\(\displaystyle 0{,}4\cdot 3{,}6^2+2{,}3\cdot 3{,}6-4>0{\small .}\)
Ответ:\(\displaystyle 0{,}4\cdot 3{,}6^2+2{,}3\cdot 3{,}6-4>0{\small .}\)