Задание
Найдите площадь закрашенного сектора, если нанесена сетка из единичных квадратов.
\(\displaystyle S=\)
\(\displaystyle \cdot \pi\)
Решение
Из рисунка видно, что радиус окружности \(\displaystyle R=5{\small : }\)
Воспользуемся формулой.
Правило
Площадь сектора в \(\displaystyle \alpha \) радиан окружности радиуса \(\displaystyle R\) равна
\(\displaystyle \frac{\pi\cdot \alpha \cdot R^2}{360}{\small . }\)
Следовательно, площадь закрашенного сектора равна
\(\displaystyle \frac{\pi\cdot 60\cdot 5^2}{360}=\frac{25 \pi}{6}{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{25}{6} \pi{\small . }\)