Задание
Если вписанный угол \(\displaystyle \angle ABC\) опирается на дугу больше половины окружности или (эквивалетно) его величина больше \(\displaystyle 90^{\circ}{\small ,}\)
то имеется следующее соотношение между вписанным углом \(\displaystyle ABC\) и центральным углом \(\displaystyle AOC{\small :}\)
\(\displaystyle \alpha=180^{\circ}-\frac{\beta}{2}{\small ,}\)
\(\displaystyle \angle ABC=180^{\circ}-\frac{\angle AOC}{2}{\small .}\)
Решение