Вычислить произведение:
\(\displaystyle 0,00031\cdot 52=\),
Чтобы перемножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо:
1) убрать запятую у десятичной дроби (отбрасывая нули слева, если это необходимо);
2) перемножить полученные натуральные числа;
3) в произведении поставить запятую так, чтобы количество цифр после запятой совпадало с количеством цифр после запятой у исходной десятичной дроби (при необходимости можно поставить нужное количество нулей слева).
1. Отбрасываем запятую у десятичной дроби:
\(\displaystyle 0,00031 \rightarrow 000031 \rightarrow 31\) (было пять цифр после запятой).
2. Умножаем натуральные числа в столбик:
| \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 1\) | |||
| \(\displaystyle \times\) | ||||
| \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 2\) | |||
| \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 2\) | |||
| \(\displaystyle +\) | ||||
| \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 5\) | ||
| \(\displaystyle \bf 1\) | \(\displaystyle \bf 6\) | \(\displaystyle \bf 1\) | \(\displaystyle \bf 2\) | |
3. Возвращаем запятую в результат умножения \(\displaystyle 1612\), отсчитывая пять цифр справа налево (\(\displaystyle \leftarrow\)) и добавляя впереди числа столько нулей, сколько потребуется:
\(\displaystyle 1612 \rightarrow \_,\_1612 \rightarrow 0,01612\).
Ответ: \(\displaystyle 0,01612 \).
По определению,
\(\displaystyle 0,00031=\frac{31}{100000}\).
Здесь в знаменателе стоит число \(\displaystyle 100000\), что и дает пять цифр после запятой.
Таким образом,
\(\displaystyle 0,00031 \cdot 52=\frac{31}{100000}\cdot 52=\frac{31\cdot 52}{100000}=\frac{1612}{100000}\).
Здесь снова в знаменателе стоит число \(\displaystyle 100000\), поэтому мы отсчитываем пять цифр справа налево, чтобы поставить запятую:
\(\displaystyle \frac{1612}{100000}=0,01612\).