Выберите верное равенство, соответствующее задаче (каждая коробка имеет одно и то же количество деталей):
В \(\displaystyle 7\) коробках – \(\displaystyle 28\) деталей,
в \(\displaystyle 48\) коробках – \(\displaystyle 192\) детали.
Первый способ
Запишем условие задачи в виде таблицы:
| Количество коробок | Количество деталей | |||
| \(\displaystyle \color{red}{ \Big\downarrow}\) | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 28\) | \(\displaystyle \color{red}{ \Big\downarrow}\) | |
| \(\displaystyle 48\) | \(\displaystyle 192\) | |||
Если взять в несколько раз больше коробок, то и общее количество деталей в этих коробках вырастет во столько же раз.
Запишем пропорцию:
\(\displaystyle \frac{7}{48}=\frac{28}{192}\small.\)
По основному свойству пропорции, произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов:
\(\displaystyle 7\cdot 192=48\cdot 28\).
Ответ: \(\displaystyle 7\cdot 192=48\cdot 28{\small .}\)
Второй способ
В нашем случае имеем соотношение:
\(\displaystyle a=7\) соответствует \(\displaystyle b=28\),
\(\displaystyle c=48\) соответствует \(\displaystyle d=192\).
Здесь соотносятся величины: количество коробок и общее количество деталей в этих коробках.
Воспользуемся правилом.
Пусть дана прямая пропорциональная зависимость:
величина \(\displaystyle a\) соответствует \(\displaystyle b\),
величина \(\displaystyle c\) соответствует \(\displaystyle d\).
Тогда
\(\displaystyle \frac{a}{ c}= \frac{ b}{ d }{\small .} \)
Или, по правилу пропорции,
\(\displaystyle a\cdot d=b\cdot c\).
Следовательно,
\(\displaystyle \frac{7}{48}=\frac{28}{192}{\small .}\)
Тогда
\(\displaystyle 7\cdot 192=48\cdot 28{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 7\cdot 192=48\cdot 28{\small .}\)