\(\displaystyle 5\) метров ткани стоят \(\displaystyle 170\) рублей,
Решите задачу и выберите соответствующее значение x.
Первый способ
Запишем условие задачи в виде таблицы:
Количество ткани | Стоимость ткани | |||
Первый отрез | \(\displaystyle \color{red}{ \Big\downarrow}\) | \(\displaystyle 5\)м | \(\displaystyle 170\)руб | \(\displaystyle \color{red}{ \Big\downarrow}\) |
Второй отрез | \(\displaystyle 25\)м | \(\displaystyle x\)руб |
Если взять в несколько раз больше ткани, то и ее стоимость вырастет во столько же раз.
Запишем пропорцию:
\(\displaystyle \frac{5}{25}=\frac{170}{x}\small.\)
По основному свойству пропорции, произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов:
\(\displaystyle 5\cdot x=170\cdot 25\).
Значит,
\(\displaystyle x= \frac{ 170\cdot 25}{ 5 }=850{\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle x=850\) рублей.
Второй способ
В нашем случае имеем соотношение:
\(\displaystyle a=5\) соответствует \(\displaystyle b=170\),
\(\displaystyle c=25\) соответствует \(\displaystyle d=x\).
Здесь соотносятся величины: количество метров ткани и стоимость этих метров ткани.
Воспользуемся правилом.
Пусть дана прямая пропорциональная зависимость:
величина \(\displaystyle a\) соответствует \(\displaystyle b\),
величина \(\displaystyle c\) соответствует \(\displaystyle d\).
Тогда
\(\displaystyle \frac{a}{ c}= \frac{ b}{ d }{\small .} \)
Или, по правилу пропорции,
\(\displaystyle a\cdot d=b\cdot c\).
Следовательно,
\(\displaystyle \frac{5}{25}=\frac{170}{x}\) и \(\displaystyle 5\cdot x=170\cdot 25{\small .}\)
Тогда
\(\displaystyle x= \frac{ 170\cdot 25}{ 5 }=850{\small .} \)
Ответ: \(\displaystyle x=850\) рублей.