\(\displaystyle 5\) метров ткани стоят \(\displaystyle 170\) рублей,
Выберите правильный ответ, чему равен
В нашем случае имеем соотношение:
\(\displaystyle a=5\) относится к \(\displaystyle b=170\),
как
\(\displaystyle c=25\) относится к \(\displaystyle d=x\).
Здесь соотносятся величины: количество метров ткани и стоимость этой ткани.
Прямая пропорциональность
Если в задаче при увеличении одной величины в некоторое количество раз другая величина увеличивается в то же количество раз, то данная задача является задачей на прямую пропорциональность.
Если в задаче при уменьшении одной величины в некоторое количество раз другая величина уменьшается в то же количество раз, то данная задача является задачей на прямую пропорциональность.
Данное соотношение является прямой пропорциональностью, так как при увеличении количества метров ткани в несколько раз стоимость этой ткани также увеличится в то же число раз.
Пусть дана прямая пропорциональность:
величина \(\displaystyle a\) относится к \(\displaystyle b\),
как
величина \(\displaystyle c\) относится к \(\displaystyle d\).
Тогда
\(\displaystyle a\cdot d=b\cdot c\).
Следовательно, верное равенство, соответствующее заданной пропорциональности:
\(\displaystyle 5\cdot x=170\cdot 25\).
Проверим каждое из предложенных значений.
1. Подставим \(\displaystyle x=500\):
\(\displaystyle 5\cdot 500=2500 =\not 4250=170\cdot 25.\)
Это неверное равенство, значит \(\displaystyle x =\not 500.\)
2. Подставим \(\displaystyle x=450\):
\(\displaystyle 5\cdot 450=2250 =\not 4250=170\cdot 25.\)
Это неверное равенство, значит \(\displaystyle x =\not 450.\)
3. Подставим \(\displaystyle x=850\):
\(\displaystyle 5\cdot 850=4250=170\cdot 25.\)
Это верное равенство, значит \(\displaystyle x=850.\)
4. Подставим \(\displaystyle x=170\):
\(\displaystyle 5\cdot 170=850 =\not 4250=170\cdot 25.\)
Это неверное равенство, значит \(\displaystyle x =\not 450.\)
Ответ: \(\displaystyle x=850\) рублей.