Skip to main content

Теория: Проценты

Задание

Сколько процентов составляет \(\displaystyle 88\) от \(\displaystyle 550\)?

\(\displaystyle \%\)

Решение

Первый способ (пропорция).

Пусть число \(\displaystyle 88\) составляет \(\displaystyle x\%\) от числа \(\displaystyle 550\).

Тогда можно записать соотношение:

\(\displaystyle 550\)             \(\displaystyle 100\%\),
\(\displaystyle 88\)             \(\displaystyle x\%\).

 

Данное соответствие является прямой пропорциональностью, так как при увеличении числа в несколько раз проценты, соответствующие этому числу, увеличиваются во столько же раз.

Тогда из соотношения прямой пропорции запишем равенство:

\(\displaystyle x\cdot 550=100 \cdot 88\).

 

Разделив обе части этого равенства на \(\displaystyle 550\), получаем:

\(\displaystyle x=\frac{100 \cdot 88}{550}\),

\(\displaystyle x=\frac{8800}{550}\),

\(\displaystyle x=16\).

Ответ: \(\displaystyle 16\%\).

 

 

Второй способ (по определению процентов).

Если известно, что \(\displaystyle 550\) – это \(\displaystyle 100\%\), то \(\displaystyle 1\%\) составляет \(\displaystyle \frac{550}{100}\). Спрашивается, сколько таких процентов находится в числе \(\displaystyle 88\)?

То есть надо разделить \(\displaystyle 88\) на \(\displaystyle \frac{550}{100}\):

 

\(\displaystyle 88:\frac{550}{100}=88\cdot \frac{100}{550}=\frac{88\cdot 100}{550}=16\).

Ответ: \(\displaystyle 16\%\).