Найдите число, от которого число \(\displaystyle 18\) составляет \(\displaystyle 5\%\).
Первый способ (через прямую пропорциональность).
Пусть \(\displaystyle x\) – искомое число, то есть число \(\displaystyle 18\) составляет \(\displaystyle 5\%\) от числа \(\displaystyle x\).
Тогда можно записать соотношение:
| \(\displaystyle x\) |
| \(\displaystyle 100\%\), |
| \(\displaystyle 18\) |
| \(\displaystyle 5\%\). |
Данное соотношение является прямой пропорциональностью, так как при увеличении части числа в несколько раз во столько же раз увеличиваются проценты, соответствующие этой части.
Тогда из соотношения прямой пропорции запишем равенство:
\(\displaystyle x\cdot 5=100 \cdot 18\),
\(\displaystyle x=\frac{100 \cdot 18}{5}\),
\(\displaystyle x=360\).
Ответ: \(\displaystyle 360\).
Второй способ (по определению процентов).
Если известно, что \(\displaystyle 18\) – это \(\displaystyle 5\%\), то \(\displaystyle 1\%\) составляет \(\displaystyle \frac{18}{5}\).
Тогда искомое число соответствует \(\displaystyle 100\%\) и равно:
\(\displaystyle \frac{18}{5}\cdot 100=\frac{1800}{5}=360\).
Ответ: \(\displaystyle 360\).