Skip to main content

Теория: Перпендикулярные прямые и параллельные прямые

Задание

По заданному рисунку на плоскости выберите верные соотношения между прямыми:

Решение

Из рисунка видно, что прямая \(\displaystyle a{\small:}\)

  • перпендикулярна прямой \(\displaystyle b{\small,}\) \(\displaystyle a\bot b{\small,}\)
  • перпендикулярна прямой \(\displaystyle с{\small,}\) \(\displaystyle a\bot c{\small,}\)
  • пересекается с прямой \(\displaystyle d{\small.}\)

 прямая \(\displaystyle b{\small:}\)

  • перпендикулярна прямой \(\displaystyle a{\small}\) \(\displaystyle b\bot a{\small,}\)
  • параллельна прямой \(\displaystyle с{\small,}\) \(\displaystyle b|| c{\small,}\)
  • пересекается с прямой \(\displaystyle d{\small,}\)

 прямая \(\displaystyle c{\small:}\)

  • перпендикулярна прямой \(\displaystyle a{\small,}\) \(\displaystyle c\bot a{\small,}\)
  • параллельна прямой \(\displaystyle b{\small,}\) \(\displaystyle c||b{\small,}\)
  • пересекается с прямой \(\displaystyle d{\small.}\)

 прямая \(\displaystyle d{\small:}\)

  • пересекается с прямой \(\displaystyle a{\small,}\)
  • пересекается с прямой \(\displaystyle b{\small,}\)
  • пересекается с прямой \(\displaystyle c{\small.}\)

 

Ответ: \(\displaystyle a\bot b\) (прямые перпендикулярны), \(\displaystyle a\bot c\) (прямые перпендикулярны) и \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle d\) пересекаются,  \(\displaystyle с||b\) (прямые параллельны).